Modulo QSPN - Percorsi disgiunti

L'obiettivo del modulo QSPN è permettere ad ogni nodo n di reperire e mantenere per ogni destinazione d fino a max_paths percorsi disgiunti, che siano i più rapidi. Inoltre n vuole mantenere per ogni destinazione d e per ogni proprio vicino v, almeno 1 percorso, se esiste, indipendentemente dal valore di max_paths e dalle regole di disgiunzione, verso d che non contiene v tra i suoi passaggi. Infine n vuole mantenere per ogni destinazione d almeno 1 percorso per ogni diverso fingerprint di d che gli viene segnalato.

Si definisce rapporto di hops comuni tra due percorsi p e q verso la stessa destinazione, dove p è il percorso meno costoso dei due, il rapporto tra il numero di singoli nodi comuni nei due percorsi e il numero di singoli nodi nel percorso p. In questo computo non va inclusa la destinazione. Se il rapporto è inferiore ad una certa costante max_common_hops_ratio, oppure se il percorso p è un diretto vicino e quindi il denominatore sarebbe 0, allora si dice che il percorso q è disgiunto dal percorso p.

Si consideri che i percorsi sono composti da g-nodi. Di ogni g-nodo g abbiamo una approssimazione del numero di nodi al suo interno num(g). Se un percorso passa per un g-nodo per arrivare alla destinazione, questo non significa che percorra tutti i nodi al suo interno. Come "stima" del numero di nodi che effettivamente quel percorso prevede prendiamo floor ( 1.5 * sqrt ( num ( g ) ) ).

Operazioni di scelta dei percorsi

Ogni volta che il nodo n finisce di processare un messaggio ETP, si trova con un numero di percorsi per alcune destinazioni, oltre a quelli che erano già nella sua mappa. Sia Od la lista dei percorsi noti al nodo n per raggiungere la destinazione d. Sia Vn la lista dei vicini di n. In questo documento vediamo come il nodo n decida quali percorsi mantenere nella propria mappa e quali scartare.

Per prima cosa il nodo n ordina per costo crescente i percorsi in Od.

Per ogni percorso p in Od, per ogni g-nodo h in p (esclusa la destinazione), il nodo n verifica di avere h come destinazione possibile nella sua mappa e ne reperisce il numero di nodi al suo interno. Se h non è presente nella sua mappa allora rimuove p da Od.

Poi n prosegue con questo algoritmo:

Esempio

Portiamo a semplice esempio una rete con un solo livello. Sia il nostro nodo A, l'unico vicino B, e la destinazione G. Impostiamo max_common_hops_ratio=0.7. Siano noti i percorsi:

Prima ordino i percorsi (come già fatto sopra) in base al costo.

Il primo è preso per diritto.

Il secondo, per decidere se è sufficientemente disgiunto, lo devo confrontare solo con il primo. Il "rapporto di hops comuni" in questo caso è 1/2, quindi il secondo percorso viene preso.

Il terzo percorso va confrontato con tutti i precedenti presi, quindi il primo e il secondo. Il rapporto con il primo è 1/2, con il secondo 1/2.

Quindi il terzo è preso.

Il quarto percorso nel rapporto con il secondo ha 2/2. Quindi non viene preso.

Il quinto percorso va ora confrontato con i tre precedenti presi. Anche qui, il rapporto con il secondo è 2/2, quindi non viene preso.